「統計学が最強の学問である」
こんなタイトルの本がベストセラーになっているようです。
統計学を最初に教えてもらったのは
大学1年生の頃だったと記憶していますが、
ま～～ややこしい！って思った記憶があります。
今回は統計学をちょっと復習する機会
があったので、そのさわりの部分を
まとめておこうと思います。
僕は、学問にしてもスポーツにしても、
大まかなイメージをもっていることが
すごく大切なことだと思っています。
今回のお話は、ややこしい統計学を
勉強する前に知っておくと
役立つ内容になると思います！
◆統計ってなに？
これは僕オリジナルの解釈なので、
違うかもしれませんのでご了承を！
統計ってそもそもなぜ必要になるか？
って考えてみると、みんなが納得できるように
物事を比較するためだと思います。
薬学でいうと、
薬を使う場合と使わない場合
どっちの方が病気が治る確率が高いのか？
また、喫煙をしている場合、
喫煙しない人と比べて肺がんになる
確率は本当に高くなるのか？
こんなような問題に対して、
もし統計学がなかったら、
何の判断基準も与えられないのです。
「たぶん薬を使ったほうが治るっぽい。」
「たばこは体に悪いから、肺がんになりやすくなると思う」
なんていう表現しかできません。
そんな状況で、何とかして
より科学的にそれらの比較ができないだろうか？
っていう発想になったのです。
最初に考えついたのは、
まずできるだけたくさんの人を観察しよう！
ということでした。
観察していくと、当然ですが
たくさんのデータが集まってきます。
その膨大なデータをみて、う～んっと唸るのです。
データ集めたはいいけど、
これをどうやって評価するの？？
という次の壁が現れます。
ここから次の段階に突入です。
統計処理法の研究です。
データからいかに意味のある事実を見出すか？
という取り組みでした。
長い間の試行錯誤の結果、
一般的な方法論や基準の認識が
共有され、統計は世界共通のツールとなったのです。
ここまでが、大まかな統計の流れ
かなあと個人的に思っています。
◆統計の「型」を学ぶ
では本題の帰無仮説の考え方に入っていきましょう。
統計の基本ともいえる方法なので、
ここはしっかりと理解しておきたいところです。
数学でも背理法っていう
ちょっとひねくれた証明方法があったと思いますが
統計学の考え方もまさにそれと似ています。
まずはじめに、あなたが統計学を使って
何かを証明したいと考える場合、
「こうであってほしい！」と思う仮説があるはずです。
例えば、あるA薬の研究者であれば、
「既存の薬よりもＡ薬効果が高い！」
ということを証明したいはずです。
で、最終的にはこの
「A薬が既存薬よりも効果が高い」
という話の流れにもっていきたいのです。
逆に、Ａ薬と既存薬の効果に差がない
ということは、研究者としては無に帰す結果なわけです。
なので、これを帰無仮説っていいます。
帰無仮説～「A薬と既存薬の効果に差がない」
＝研究の成果は台無し！
これに反対の仮説（採用したい仮説）は
対立仮説～「A薬が既存薬よりも効果が高い」
＝晴れて効果が証明され、新薬として発売！
となるわけです。
ここで、統計では何をやるかというと、
「帰無仮説の否定」という手法を使います。
ちょっと具体的に説明しましょう。
仮説を使って、統計的意義を
証明していくことを「検定」といいます。
ｔ検定とかχ二乗検定とかいろいろあります。
で、この検定をはじめるときには、
帰無仮説からスタートします。
帰無仮説が正しいという前提で話を始めます。
（最終的にはその否定をしたいのです！）
もうひとつ、どのくらいの正確さで
結果を導き出したいか？
というのを設定します。
ちなみに、よく使われる確率が
95%や99%といったものです。
もちろん確率をさげていくと、
正確さを欠く分だけ差はでやすくなります。
しかし、逆にデータの信頼度は落ちてしまいます。
このバランスが大切で、
一般的に95%や99%という数字が
用いられているわけですね。
ここでは95%という確率を使ってみます。
この場合、有意水準が0.05(100-95=5%)
といいます。α（アルファ）と表記します。
有意水準（α）って何かっていうと、
ミスって評価してしまう確率（基準）のことです。
同じ試験と統計処理をしたときに、
100回に5回程度は真実とは異なる結果を導きだすということです。
（イメージしやすい表現ではこんな感じ）
ゆえに、
有意水準を低く（＝厳しく）設定すれば
それだけ信頼性も増すということなのです。
で、有意水準を設定したら、
いよいよ計算です。
※ここでは詳細は省きます。
あくまで統計のイメージをつけてもらうため。
結論をいうと、評価したいデータを使って
統計検定量といわれる数字を算出します。
最終的にp値という数字が計算できます。
このp値とさっきの有意水準（α）を比べます。
もしp値がαよりも小さければ（p値＜α）、
帰無仮説が否定されるのです。
これを帰無仮説の棄却といいます。
どういうことなの？
と混乱してきているかもしれませんね＾＾；
ちょっと詳しく説明していきます！
そもそもスタートの前提条件は、
「A薬と既存薬の効果は変わらない」
という仮説でしたね。
その前提のもと、
実際に得られたデータから
p値というものを計算したのです。
で、p値というのは何かというと、
その仮説（＝A薬と既存薬の効果が変わらない）
が実際に起こりうる確率はどのくらいか？を表わすものです。
つまり、p値が0.03という数字になったとして、
α：0.05と比較すると、p値はαより低い値になっています。
つまり、偶然にしちゃあ、
レアすぎるケースじゃない？
と、考えることができるのです。
そうなると、「A薬と既存薬の効果は変わらない」
という設定自体が間違っていたよね、と解釈できるのです。
そう、帰無仮説を棄却するんでしたね。
では、もう一方の対立仮説である
「A薬が既存薬よりも効果が高い」
の方を採用することにしましょう。
めでたし、めでたしとなるのです。
一応、流れとしてはこんな感じですが、
ちょっとは分かりやすく説明できている
でしょうか？
実際に、計算してみるとみえてくる
ものもあると思うので、まずはやってみる
ということが大切かもしれません！
あと統計って最強だ！
って、実は全然そんなことなくて、
いろんな問題もでてくる方法論ではあるのです。
それを「過誤」って呼んでいるのですが、
誤って評価してしまうリスクというのが
常に付きまとってきます。
また、実際に研究していると分かるんですが、
サンプル（データ）が多ければ、
差はでやすくなるっていうマジックもあります。
なので、統計を使って評価している
＝信頼できるとは考えないほうがいいです。
やらないよりは全然ましですが笑！
以上、最後までお読みいただき
ありがとうございました。
ではまた！